بایگانی ماهانه: ژانویه 2010

ژانویه28

انتگرال‌گیری به روش جز به جز

نوشته‌ شده در پنجشنبه 28 ژانویه 2010 بدست دالبا

روش انتگرال‌گیری جز به جز (Integration by Parts) روشی است که به وسیله‌ی آن می‌توان بسیاری از انتگرال‌هایی را که با استفاده از فرمول‌های رایج قابل حل نیستند، حساب کرد.

این روش خصوصا در مواقعی کاربردی است که تابعی که می‌خواهیم از آن انتگرال بگیریم، حاصلضرب یک تابع جبری و یک تابع مثلثاتی، یا حاصلضرب یک تابع جبری و یک تابع لگاریتمی باشد مانند نمونه‌های زیر:

$\int x \ ln(x) \ dx$

$\int x^2\ e^x\ dx$

$\int e^x\ sin(x)\ dx$

فرمول روش جز به جز به این صورت است:

اگر توابع u و v نسبت به x مشتق‌پذیر باشند، آنگاه:

$\int u \ dv=uv-\int\ v\ du$

اثبات:

این فرمول با استفاده از قانون «مشتق حاصلضرب» بدست می‌آید:

$\frac{d(uv)}{dx}=u\ \frac{dv}{dx}+v\ \frac{du}{dx}$

اگر این فرمول را بازآرایی کنیم داریم:

$u\ \frac{dv}{dx}= \frac{d}{dx} (uv)-v\ \frac{du}{dx}$

که با انتگرال‌گیری از آن نسبت به x فرمول انتگرال‌گیری جز به جز حاصل خواهد شد.

اساس کار این فرمول آن است که یک انتگرال داده شده را به انتگرال دیگری تبدیل می‌کند. اگر u و dv مناسب اختیار شوند، انتگرال جدید ممکن است ساده‌تر از انتگرال اول باشد.

با توجه به اینکه انتخاب u و dv بسیار مهم است، هنگام انتخاب آنها توصیه‌های زیر می‌تواند به انتخاب سریعتر و بهتر کمک کند:

dv را معمولا باید بخش پیچیده‌تر تابع مورد انتگرال‌گیری که به وسیله‌ی فرمول‌های اساسی انتگرال قابل محاسبه باشد، در نظر گرفت.
u را بخشی از تابع مورد انتگرال در نظر می‌گیرند که مشتقش ساده‌تر از v است.

مثال:

$\int x\ sin(x)\ dx=?$

حل:

$u=x$ و $dv=sin(x)dx$

$du=dx$ و $v=\int sin(x)dx=-cos(x)$

$\int x\ sin(x)dx=\int udv=$

$uv-\int vdu=-x\ cos(x)+\int cos(x)dx=-x\ cos(x)+sin(x)+C$

تذکر:

هنگام محاسبه انتگرال به روش جز به جز، u و dv باید به گونه‌ای انتخاب شوند که انتگرال جدید ساده‌تر از انتگرال اصلی باشد. برای نمونه اگر فرض می‌کردیم که:

$u=sin(x)$ و $dv=xdx$

آنگاه:

$du=cos(x)dx$ و $v=\int xdx=x^2/2$

و روش جز به جز به انتگرال زیر منتهی می‌شد:

$\int x sin(x)dx=\int udv=$

$uv-\int v du=\frac{ x^2}{2} sin(x)-\int \frac{x^2}{2} cos(x)dx$

و مشاهده می‌شود که با این کار انتگرال جدید عملا پیچیده‌تر از انتگرال اصلی است.

ارائه‌ی یک روش ساده برای انتخاب u و v عملا کاری بسیار مشکل است، با وجود این دستور‌العمل‌های کلی‌ای وجود دارند؛ مثلا: «اگر در انتگرال اصلی $x^n$ وجود داشت، نباید dv را $x^n dx$ گرفت»، زیرا در این صورت توان x پس از اعمال روش جز به جز، بیشتر می‌شود و انتگرال به دست آمده مشکل‌تر از قبلی خواهد بود.

تذکر:

گاهی برای حل یک انتگرال لازم می‌شود چندین بار از روش جز به جز استفاده کنیم.

مثال:

$\int x^2 cos(x) dx= x^2 sin(x)-\int 2x\ sin(x)\ dx$

که لازم است برای جمله‌ی دوم، همانند مثال قبل، از روش جز به جز استفاده شود.

در پایین این صفحه چند مثال دیگر به روش جز به جز حل شده است (زبان انگلیسی)، روی لینک answer کلیک کنید تا جواب‌ها را مشاهده نمایید.

ژانویه25

برق امام

نوشته‌ شده در دوشنبه 25 ژانویه 2010 بدست دالبا

برق امام

برق امام . [ ب َ ق] (ع مص ) برقی که امام قول آن را داده بود . (آنندراج ). برق مفت . (منتهی الارب ). برقی که از خانه‌ی امام می آید . (منتهی الارب ). برقی که از تیر چراغ برق برگیرند. (از اقرب الموارد). برقی که لازم نیست پول آن را بدهند. (از اقرب الموارد) (منتهی الارب ) (ناظم الاطباء). جایگاه استفاده این لغت در بازار ها و مکان هایی که ساخت و ساز در آن هردمبیلی است.

گفتم که پول برق دکان من زیاد آمده است
گفت از سر تیر برق امامی بگیرو سر فراز کنید

روزی مردی خانه ای ساخت و بود بی مجوز و بلدیه به وی اجازت نصب کنتور نمی دهادی وی پیش حکیمی رفت و پاسخ جست حکیم وی را گفت تو را که خانه بی مجوز است کنتور نهادنت دیگر چیست از سر تیر برقی بگیر، مرد حکیم را گفت که این کار را اشکال نیست؛ حکیم او را گفت برای رفع اشکال بر روح امام دعا کن.

منبع گفتار بالا: وب‌نوشت محتسب

تصویری از برق امام هنگام پایین آمدن از تیر

http://www.apdco.ir/admin/news_files/Picture%20044312.jpg

ماموری در حال قطع برق امام

http://news.moe.org.ir/images/docs/000009/n00009704-b.jpg

برق امام در روز روشن

برق امام در مصاحبه‌های مردمی: (با توجه به اینکه یوتیوب فیلتر است ممکن است برای دوستان داخل ایران قابل رویت نباشد)

پی‌نوشت‌ها:

اشاره دارد به سخرانی امام در تاریخ ۱۰ اسفمند ۵۷ (۲ ربیع الثانی ۱۳۹۹) در مدرسه‌ی فیضیه‌ی قم که نقل است چنین گفته‌اند: «دلخوش نباشيد كه مسكن فقط مى‏سازيم، آب و برق را مجانى مى‏كنيم براى طبقه مستمند، اتوبوس را مجانى مى‏كنيم براى طبقه مستمند، دلخوش به اين مقدار نباشيد. معنويات شما را، روحيات شما را عظمت مى‏دهيم‏.» (به نقل از روزنامه‌ی کیهان آن روزگار و نیز صحیفه‌ی امام)؛ اما فیلم‌ها و تصاویر و اقوال دیگری هم وجود دارد که در آنها عبارت «برای طبقه‌ی مستمند» نیامده. نگارنده در این موضوع شک دارد و اظهار نظر نمی‌کند.
برق صلواتی هم می‌گویند.
خیلی از این تکایا و چادرها در ماه محرم از این برق استفاده می‌کنند تا ضمن تبرک جستن از امام، پولش بین مردم تقسیم شود و همه در صواب آن شریک باشند.
روش‌های بسیاری برای بهره‌مندی از برق امام وجود دارد و به تصاویر فوق محدود نمی‌شود.
احتمال می‌رود در سال آینده قیمت برق ۴ برابر شود (جام‌جم)، این در حالی است که خوشه خوب‌های دولت فقط شامل حال اندکی شده است.

پیوند بالاترین

ژانویه23

تمرکز

نوشته‌ شده در شنبه 23 ژانویه 2010 بدست دالبا

تمرکز

http://wpcontent.answers.com/wikipedia/commons/thumb/d/d8/YN3ArnoldPalmer.jpg/200px-YN3ArnoldPalmer.jpg

آرنولد پالمر

تمرکز ترکیبی است از اعتماد به نفس و اشتیاق.

Concentration comes out of a combination of confidence and hunger.

آرنولد پالمر، گلفباز امریکایی
منبع

ژانویه23

جبران کننده‌های استاتیک توان راکتیو (SVC)

نوشته‌ شده در شنبه 23 ژانویه 2010 بدست دالبا

جبران کننده‌های استاتیک توان راکتیو (SVC)

«جبران کننده‌ی استاتیک توان راکتیو» یا به قول مدیرعامل برق منطقه ای گیلان، «جبران کننده‌ی متغیراستاتیک»، یک وسیله‌ی الکتریکی است که برای جبران توان راکتیو الکتریکی با عملکرد سریع، در شبکه‌های انتقال ولتاژ بالا استفاده می‌شود.

SVCها جزو خانواده‌ی ادوات فکت (FACTS=Flexible AC transmission system) هستند و طبیعتا برای کنترل وضعیت شبکه‌های برق ac و افزایش ظرفیت انتقال به کار می‌روند. کار اصلی اِس‌وی‌سی‌ها تنظیم ولتاژ و پایداری سیستم قدرت است.

SVC مخفف عبارت (Static VAR compensator) یا همان جبران کننده‌ی استاتیک توان راکتیو است. علت به کار گیری کلمه‌ی استاتیک در این نام‌گذاری آن است که در SVCها، به جز مدارشکن و قطع‌کننده‌ها، قسمت متحرکی وجود ندارد. (مقایسه کنید با کندانسورهای سنکرون که در واقع یک موتور سنکرون است که در بی‌باری کار می‌کند و طبیعتا مانند همه‌ی موتورهای الکتریکی دارای اجزای متحرک است)

تاسیسات اس‌وی‌سی با مشخصات 130 Mvar, 30 kV, 60 Hz، نصب شده در عربستان صعودی

تاسیسات SVC با مشخصات 130 Mvar, 30 kV, 60 Hz نصب شده در عربستان صعودی

تا قبل از اختراع SVCها، بخش اصلی عملیات جبران‌سازی توان راکتیو در شبکه‌ی قدرت به عهده‌ی «کندانسورهای سنکرون» بود که ماشین‌های دوار نسبتا بزرگی بودند.

SVC یک وسیله‌ی تطبیق امپدانس خودکار است و به گونه‌ای طراحی شده تا ضریب توان سیستم را تا حد امکان به ۱ نزدیک‌ترکند. اگر بار راکتیو سیستم از نوع خازنی باشد (لید)، SVC با استفاده از راکتورها به جذب توان راکتیو سیستم (VAR) می‌پردازد و سطح ولتاژ سیستم را پایین می‌آورد. اما تحت بار سلفی (لگ)، بانک‌های خازنی به صورت خودکار وارد مدار شده و ولتاژ سیستم را بالا می‌برند.

معمولا از آنها در نزدیکی بارهایی که به سرعت تغییر می‌کنند، مانند کوره‌های قوس الکتریکی، استفاده می‌شود و می‌توانند نوسانات ولتاژ را تا حدی پایین بیاورند.

اصول عملکرد

به طور معمول SVCها از یک بانک خازنی با سوییچ‌های جداگانه، به همراه یک راکتور با هسته‌ی هوایی یا آهنی که با تیریستور کنترل می‌شود، تشکیل می‌شوند. (شکل زیر)

با استفاده از مدولاسیون فاز و سوییچ کردن تریستورها، می‌تواند به صورت متغیر در مدار ظاهر شود و میزان توان راکتیوی متغیر اما پیوسته‌ای را به شبکه تزریق کند.

در این ساختار، قسمت اعظم ولتاژ به وسیله‌ی خازن‌ها کنترل می‌شود، راکتوری که با تریستور کنترل می‌شود برای کنترل نرم ولتاژ است. برای کنترل نرم‌تر از این می‌توان از با استفاده از خازن‌های کنترل شده با تریستور قابل حصول است.

تریستورها به صورت الکترونیکی کنترل می‌شوند و مانند همه‌ی نیمه‌هادی‌ها گرما تولید می‌کنند. برای سرد کردن آنها معمولا از آب دیونیزه شده (آبی که یونهای معدنی آن حذف شده است) استفاده می‌شود.

کاهش دادن بار راکتیو با استفاده از این روش، باعث تزریق هارمونیک‌های فرد به شبکه می‌شود که برای رفع این مشکل و نرم کردن شکل موج، از بانک فیلترهای قدرت استفاده می‌کنند. با توجه به اینکه خود این فیتلرها خاصیت خازنی دارند، باعث صدور مگاوار به شبکه خواهند شد.

چیدمان‌های پیچیده‌تر معمولا در جاهایی که کنترل ولتاژ دقیق‌تری مورد نظر باشد استفاده می‌گردد. رگلاسیون ولتاژ معمولا با استفاده از یک کنترل کننده‌ی حلقه بسته حاصل می‌گردد.

در استفاده از این روش «مدیریت از راه دور» و «تنظیمات دستی ولتاژ» هر دو رایج هستند.

نحوه‌ی قرار گیری در مدار

به صورت معمول جبران سازی توان راکتیو در ولتاژ خط انجام نمی‌شود بلکه ابتدا یک بانک ترانسفورمری ولتاژ خط را (مثلا ۲۳۰ کیلوولت) تا حد زیادی کاهش می‌دهد (مثلا 9.5 کیلوولت). این عمل باعث کاهش ابعاد و تعداد اجزای به کار رفته در SVC می‌شود (مسائل مربوط به عایق‌بندی و حفاظت و …). هر چند با این کار هادی‌ها باید بسیار بزرگ انتخاب شوند تا توان تحمل جریان شدید عبوری را داشته باشند. (با کاهش ولتاژ، جریان افزایش می‌یابد)

ماهیت دینامیک و پویایی SVC در استفاده از تریستور نهفته است. به تریستورها اصطلاحا «والو» نیز گفته می‌شود. این نیمه هادی‌ها که معمولا ظاهری دیسک مانند داشته و قطرشان به چندین اینچ می‌رسد، در فضای بسته که به آن «والو خانه» می‌گویند نگه‌داری می‌شوند.

مزیت‌های استفاده از SVC

مزیت اصلی استفاده از SVC نسبت به جبرانگرهای ساده‌ی مکانیکی در جواب تقریبا آنی آنها به تغییرات ولتاژ است. به این دلیل است که عموما سعی می‌شود نقطه‌ی کار آنها را روی صفر نگاه دارند تا در مواقع لزوم تصحیح توان‌هایِ بالایِ راکتیو، در مدت زمانی کم،‌ ممکن باشد.

از طرف دیگر آنها نسبت به روش‌های دینامیک (نظیر کندانسور سنکرون)، ارزان‌تر،‌ سریعتر و قابل اطمینان‌تر بوده و ظرفیت آنها نیز عموما بیشتر است.

نمونه‌ای از تاسیسات SVC نصب شده

ادوات فکت جایگزین برای SVC

STATCOM

به جای SVCها می‌توان از STATCOM استفاده کرد. STATCOM مخفف عبارت static synchronous compensator، به معنای «جبران‌کننده‌ی استاتیک سنکرون» است.

به مانند SVC از STATCOM نیز می‌توان برای جذب یا تولید توان راکتیو استفاده نمود،‌ با این تفاوت که هنگام اتصال به منبع انرژی می‌تواند در توان اکتیو نیز موثر باشد.

معمولا منحنی مشخصه‌های بهتری نسبت به SVC دارد. از طرف دیگر آنها بر روی توان اکتیو نیز تاثیر گذار هستند.

از STATCOM می‌توان برای رگلاسیون ولتاژ و یا اصلاح ضریب توان استفاده کرد، و از دیگر کاربردهای رایج آن استفاده برای حفظ پایداری ولتاژ است. مزیت آن نسبت به SVC در داشتن منحنی مشخصه‌های بهتر است. هنگامی که ولتاژ شبکه به قدری افت می‌کند که STATCOM باید با حداکثر ظرفیت خود کار کند، توان راکتیو تولیدی آن بر اثر افت ولتاژ کاهش نمی‌یابد. می‌توان گفت در ولتاژهای پایین تر از حد معمول، STATCOM مشخصه‌ای جریان-ثابت را از خود نشان می‌دهد. اما در SVCها قدرت راکتیو تولیدی، با توان دوم ولتاژ رابطه‌ی مستقیم دارد. بنابراین هنگام افت ولتاژ، توان راکتیو تولیدی آن متناسب با مربع افت ولتاژ به شدت افت خواهد کرد و نتیجتا پایدری آن پایین است.

UPFC

این واژه مخفف Unified Power Flow Controller به معنای «کنترل کننده‌ی یکپارچه‌ی پخش بار» است. این وسیله بسیار انطباق‌پذیر بوده می‌تواند برای کنترل توان‌های اکتیو و راکتیو در یک خط انتقال استفاده شود. اصول عملکرد آن به گونه‌ای است که می‌تواند تمام جبران‌سازی‌های مورد نیاز در یک خط انتقال را انجام دهد. در آن از کنترل کننده‌های حالت جامد،‌ استفاده می‌شود که انعطاف پذیری عملی زیادی به آن می‌دهد، چیزی که در سیستم‌هایی تریستوری معمولی مشاهده نمی‌شود.

یو‌پی‌اف‌سی ترکیبی است از STATCOM و SSC (جبرانگر سنکرون سری استاتیک) که توسط ولتاژ DC با هم در ارتباطند.

این دستگاه قادر است در یک لحظه تمامی پارامترهای مختلف موثر در پخش بار در خط انتقال را کنترل کند. این پارامترها معمولا شامل ولتاژ، امپدانس و فاز می‌شوند. (امکان کنترل گزینشی این پارامترها نیز وجود دارد)

منابع: مقالات ویکیپدیای انگلیسی، جزوه‌ی شرکت نوکیان، اطلاعات شخصی

ژانویه20

خلاقیت و تفریح

نوشته‌ شده در چهارشنبه 20 ژانویه 2010 بدست دالبا

خلاقیت و تفریح

http://www.johncleese-fanside.dk/JohnCleese.jpg

جان کلیز

اگر کارمندان خلاقی می‌خواهید، به آنها زمان کافی برای تفریح بدهید.

If you want creative workers, give them enough time to play.

جان کلیز
منبع

دوست‌داشتن:

دوست‌داشتن:

دوست‌داشتن:

اصول عملکرد

نحوه‌ی قرار گیری در مدار

مزیت‌های استفاده از SVC

ادوات فکت جایگزین برای SVC

دوست‌داشتن:

دوست‌داشتن:

دنبال‌کردن “دالبا”