بایگانی ماهانه: مارس 2010

بررسی انواع کوپل‌های الکترومغناطیسی

بررسی انواع کوپل‌های الکترومغناطیسی

در ماشین‌های الکتریکی عمدتا از سه نوع کوپل استفاده می‌گردد:

  1. کوپل تداخلی (interaction torque)
  2. کوپل رلوکتانسی (reluctance torque)
  3. کوپل هیسترزه (hysteresis torque)

[ایجاد کوپل معادل ایجاد گشتاور است به همین خاطر است که گاها به جای واژه‌ی کوپل از گشتاور استفاده می‌کنند: «گشتاور تداخلی»، «گشتاور رلوکتانسی» «گشتاور هیسترسه»]

کوپل تداخلی

این نوع کوپل، در ماشین‌های جریان دائم (دی‌سی)، اندوکسیونی (آسنکرون) و سنکرون، وجود دارد. برای ایجاد آن لازم است دو میدان مغناطیسی، یکی در روتور و دیگری در استاتور، که نسبت به هم ساکن هستند، ایجاد شود.

اساس تولید کوپل تداخلی

می‌دانیم که دو قطب همنام یکدیگر را دفع، و دو قطب غیرهم‌نام یکدیگر را جذب می‌کنند. حال به ماشین‌های دوقطب شکل زیر نگاه کنید:

نحوه‌ی ایجاد کوپل تداخلی

نحوه‌ی ایجاد گشتاور تداخلی

هر گاه محور مغناطیسی روتور تحت زاویه‌ی δ نسبت به محور مغناطیسی استاتور قرار گیرد، کوپل الکترومغناطیسی Te بر روتور وارد خواهد شد و نهایتا آن را در موقعیت δ=۰ قرار خواهد داد. به عبارت دیگر دو قطب غیر همنام روتور و استاتور (Nr و Ss) یکدیگر را جذب می‌کنند.

حال اگر به تریبی قطب‌های استاتور (میدان استاتور) دوران داده شود، روتور نیز به همراه آن به گردش در خواهد آمد.

زوایه‌ی δ را زاویه‌ی بار می‌نامند و از کمیت‌های مهم ماشین‌های الکتریکی است.

شرایط تولید کوپل تداخلی

می‌توان با بررسی‌های ریاضی نشان داد که شرایط زیر برای ایجاد کوپل تداخلی لازم است:

  1. وجود دو میدان، یکی در استاتور و دیگری در روتور
  2. دو میدان باید همجنس باشند (مثلا میدان دی‌سی با میدان دوار، کوپل ایجاد نمی‌کند)
  3. دو میدان نباید با هم هم‌امتداد باشند (در صورتی که زاویه‌ی بین دو میدان صفر باشد گشتاوری ایجاد نمی‌شود ولی به محض اینکه با هم اختلاف زاویه پیدا کنند، در جهت همراستا شدن گشتاور ایجاد خواهد شد)
  4. تعداد قطب‌های میدان استاتور و میدان روتور باید برابر باشند، در غیر این صورت حالت دافعه یا جاذبه‌ی دائمی بین دو میدان برقرار نخواهد گردید و گشتاوری تولید نخواهد شد (Tt=0)
  5. دو میدان باید نسبت به هم ساکن باشند. اگر شرایط دیگر برقرار باشند، اما دو میدان نسبت به هم ساکن نباشند، کوپل تولید شده بر حسب زمان از نوع متناوب خواهد بود که نیم پریود مثبت و نیم پریود منفی است و در نتیجه مقدار متوسط گشتاور (Tav) صفر خواهد شد.

T=B_1 B_2 sin(\angle B_1,B_2)

اگر هر یک از شرایط ایجاد کوپل تداخلی برقرار نباشد، مقدار متوسط این رابطه صفر خواهد شد.

نکته‌ی ۱: مسلما تعداد میدان‌ها به تعداد قطب‌ها بستگی ندارد و همیشه دو قطب داریم، یکی در استاتور و دیگری در روتور

نکته‌ی ۲: در ادامه‌ی شرط پنجم، توجه به این نکته ضروری است که میدان‌های DC و ac، همواره نسبت به هم ساکن هستند ولی میدان‌های دوار الزاما نسبت به هم ساکن نیستند.

بد نیست در اینجا نگاهی به عملکرد ماشین آسنکرون و شرایط تولید کوپل در آن داشته باشیم. ابتدا باید بدانیم که ماشین القایی یک ماشین دو تحریکه است. هر چند یکی از تحریک‌ها ناشی از القا می‌باشد. با توجه به شرایط کوپل تداخلی چون در دور سنکرون میدان صفر می‌شود و تنها یک میدان داریم، پس در دور سنکرون گشتاور صفر خواهد شد. همان طور که می‌دانیم در عمل بار موتور القایی هرگز صفر نمی‌شود ولی با کم شدن بار، زوایه‌ی بار کم می‌شود، پس میدان‌ها به سمت هم‌راستا شدن پیش می‌روند به همین علت است که گشتاور تولیدی کاهش می‌یابد. از طرف دیگر میدان روتور کوچک نیز می‌شود. بنابراین در حالت بی‌باری، گشتاور به دو علت به صفر نزدیک می‌شود: یکی هم امتداد شدن میدان‌ها و دیگری کوچک شدن میدان استاتور.

در ماشین سنکرون هم دو میدان داریم، یکی میدان ناشی از استاتور و دیگری میدان ناشی از روتور، بنابراین ماشین سنکرون مشخصا دو تحریکه است و باید دو تحریک داشته باشد. شرط ساکن بودن میدان‌ها نسبت به هم منجر می‌شود که ماشین سنکرون همواره در دور سنکرون بچرخد.

در ماشین DC، رابطه‌ی تولید گشتاور به صورت زیر است:

T=k\phi_fI_a

که مطابق رابطه‌ی گفته شده در بالاست چراکه در آن شار تحریک متناسب با Bs و جریان آرمیچر متناسب با Br است.

بررسی زاویه‌ی بار در ماشین‌های مختلف

  • در ماشین‌های جریان دائم (دی‌سی)، هر دو میدان روتور و استاتور در فضا ساکن هستند و زاویه‌ی بار دلتا (δ)، عملا ۹۰ درجه‌ی الکتریکی می‌باشد.
  • در ماشین‌های سنکرون، هر دو میدان با سرعت‌های ثابت و برابر (سرعت سنکرون) و به طور همجهت دوارن می‌کنند و زاویه‌ی بار δ بین ۰ تا ±۹۰ درجه متغیر است. مقدار دلتا بستگی به بار ماشین دارد، در حالت بی‌باری حدود صفر و در بار ماکسیمم حدود ۹۰ درجه است.
  • در ماشین‌های اندوکسیونی (القایی) هر دو میدان با سرعت‌های برابر و همجهت دوران می‌کنند و زاویه‌ی بار حدود ۹۰ درجه و ثابت است.

یک آزمایش جالب برای درک زاویه‌ی بار در ماشین‌های الکتریکی استفاده از استرواسکوپ است. فرض کنید یک نقطه‌ی مشخص روی شافت ماشین سنکرون را علامت گذاری کنیم. سپس در یک محیط تاریک ماشین را با سرعت فرضی 3000rpm به گردش در‌آوریم. اگر یک چراغ در بالای شافت قرار داده شود که با همین فرکانس روشن و خاموش شود و هنگام عبور علامت آن را روشن کند. شافت موتور ثابت به نظر خواهد رسید. اگر روی موتور بار بگذاریم، این نقطه کمی به عقب می‌رود و به اندازه‌ی زاوایه‌ی بار جابجا خواهد شد.

[یک مثال برای درک بهتر پدیده‌ی استروبوسکوپیک: هنگامی است که یک پنکه در لحظات اول شروع به چرخش می‌کند، اگر شب‌هنگام باشد و لامپی رشته‌ای در کنار آن روشن باشد، به نظر می‌آید که دارد برعکس می‌چرخد، علت این است که لامپ رشته‌ای با فرکانس ۱۰۰ هرتز در ثانیه روشن و خاموش می‌شود، و این عکس‌ها هنگامی که کنار هم قرار داده می‌شوند در لحظات اول، چرخش برعکس را تداعی به تصویر می‌کشند]

حال اگر این آزمایش را با یک ماشین آسنکرون تکرار کنیم نتیجه چه خواهد بود؟ با توجه به اینکه با افزایش بار در این ماشین سرعت گردش روتور تغییر می‌کند، نقطه پس از گذاشتن بار دیگر ثابت به نظر نخواهد رسید.

(همچنین مقایسه کنید با زاویه‌ی بار در درس بررسی سیستم‌های قدرت)

کوپل رلوکتانسی

برای ایجاد کوپل رلوکتانسی تنها یک میدان (معمولا در استاتور) نیاز است. ولی فرم هندسی روتور و استاتور باید به نحوی باشد که مقاومت مغناطیسی مدار تابعی از موقعیت روتور گردد. از این نوع کوپل در موتورهای رلوکتانسی استفاده می‌شود.

تئوری عملکرد موتور رلوکتانسی

کوپل رلوکتانسی از پدیده‌ای که در آن سطوح فرومغناطیس به یکدیگر نیروی جاذبه وارد می‌کنند استفاده می‌کند. می‌توان ثابت کرد که در حالت خطی، نیروی رلوکتانسی از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید:

f=\frac{1}{2}\phi^2\frac{dR}{dX}

[برای اثبات رجوع شود به ماشین‌های الکتریکی فیتزجرالد، فصل ۱۱، ویرایش ۱۹۶۱]

در این رابطه Φ شار مغناطیسی، R مقاومت مغناطیسی مدار و X فاصله‌ است.

جهت نیرو به گونه‌ای خواهد بود تا فرم هندسی مدار مغناطیسی را به گونه‌ای تغییر دهید که شار مغناطیسی افزایش پیدا کند (رلوکتانس کاهش یابد).

راه ایجاد کوپل یا گشتاور رلوکتانسی

راه ایجاد کوپل یا گشتاور رلوکتانسی

در حالت ساده‌ی شکل بالا (شکل سمت راست)، مقدار نیرو از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید.

f=\frac{1}{2}B^2\frac{S}{\mu_0}

برای حالت دورانی می‌توان نشان داد که کوپل رلوکتانسی وارد بر قطعه متحرک چنین است:

T=\frac{1}{2}\phi^2\frac{dR}{d\theta}

تاکید می‌شود که برای ایجاد کوپل رلوکتانسی (نیروی رلوکتانس) تنها نیاز به تولید یک میدان مغناطیسی داریم.

کوپل هیسترسه

برای ایجاد این نوع کوپل از خاصیت هیسترسه آهن استفاده می‌شود و تنها به وجود یک میدان (از نوع دوار) نیاز است. این کوپل تنها در موتورهای هیسترزه کاربرد دارد.

[در آینده کامل خواهد شد]

شک و یقین

شک و یقین
http://cagilkasapoglu.files.wordpress.com/2009/11/voltaire1.jpg?w=279&h=315

فرانسوا-ماری آروئه (ولتر)

شک داشتن وضعیت خوشایندی نیست، اما یقین وضعیت نامعقولی است.

Doubt is not a pleasant condition, but certainty is absurd.

ولتر
منبع

نوروزتان خجسته باد، به ویژه‌ شما وردپرس.کامی گرامی

نوروزتان خجسته باد، به ویژه‌ شما وردپرس.کامی گرامی

خبر خوش نوروزی اینکه ترجمه‌ی فارسی وردپرس.کام برای اولین بار صفر شد! و اگر اشتباه نکنم فارسی تنها زبانی است که در حال حاضر ترجمه‌ی آن کامل شده.

http://www.metroo.ir/members/upload/2008-10-10/2083a_.JPG

البته کامل شدن ترجمه به این معنا نیست که دیگه هیچ عبارت انگلیسی‌ای تو سیستم پیدا نمی‌کنید، چون ممکنه عبارت‌های زیادی باشن که هنوز به سیستم اضافه نشدن و آماده ترجمه نبودن. مخصوصا در مورد پوسته‌ها این مطلب بیشتر صادق است چون خیلی از پوسته‌ها به سیستم افزوده نشده‌اند که امیدوارم با تلاش تیم وردپرس دیر یا زود آماده‌ی ترجمه شوند.

حدودا سه ماه پیش در مورد ترجمه‌ی وردپرس.کام مطلبی نوشتم و تا اون موقع تنها ۴۶٪ ترجمه در وردپرس.کام پیش رفته بود. طی این مدت بیش از ۴۲۰۰ عبارت ترجمه شد و حداقل ۴۰۰۰تاش کار خودمه، بنابراین اکثر ایرادهایی که ممکن است پیدا کنید نتیجه‌ی اشتباه اینجانب می‌باشد. :mrgreen:

می‌دونم که هنوز خیلی از ترجمه‌ها مشکل داره و خوب جا داره یک بار دیگه کلا مرور بشه و اشتباهات احتمالیش گرفته بشه، شما هم می‌تونید اگر مشکلی در ترجمه دیدید، اگر ایرادش واضح بود مستقیما اصلاحش کنید و اگر ایرادش جای بحث داشت در انجمن‌های فارسی وردپرس.کام در قسمت ترجمه مطرح کنید.

همینکه این سد عبارات ترجمه نشده شکسته شد خیلی خوبه. سعی می‌کنم سیستم رو به روز نگه دارم و هر وقت چیزی اضافه شد سریع ترجمه کنم. لااقل تا قبل از اینکه ببرنم سربازی.

یک نکته رو هم اضافه کنم که اگر الان اگه برین تو بخش ترجمه، ممکنه چند صفحه‌ای اضافه شده باشه که هنوز ترجمه نشدن، که خوب طبیعیه، چون هر روز و هر هفته تعدادی عبارت جدید اضافه می‌شن. به هرحال در حال حاضر که این مطلبو می‌نویسم چیز ترجمه نشده‌ای وجود ندارد.

درضمن اگر کسی بخواد می‌تونم پرونده‌ی ترجمه‌های وردپرس.کام را در قالب po یا rrc یا android در اختیارش بزارم.

حرف آخر:

ان الله لا یغیر ما بقوم حتی یغیروا ما بانفسهم، آمدن ببر و رفتن گاو چیزی رو عوض نمی‌کنه، اگه می‌خوایم سال خوبی داشته باشیم، باید در خودمون تحول ایجاد کنیم، تحویل سال فقط یک نماده.

چرا واشنگتن به کاربران اینترنت سوریه هم چراغ سبز نشان نمی‌دهد؟

چرا واشنگتن به کاربران اینترنت سوریه هم چراغ سبز نشان نمی‌دهد؟

[این مقاله را من به کمک مترجم گوگل ترجمه کرده‌ام، به خاطر همینه که خوب نشده، خلاصه اینکه هرجاش بد ترجمه شده، کار مترجم گوگله و هرجاش خوب ترجمه شده کار منه :mrgreen:]

چرا واشنگتن به کاربران اینترنت سوری هم چراغ سبز نشان نمی‌دهد؟

Laura Pitel ، خبرنگارِ تایمزِ لندن

2010 مارس 18

.

در وزارت خزانه داری ایالات متحده چه می‌گذرد؟ این وزارت‌خانه هفته گذشته اعلام کرد که می خواهد تحریم‌های محدود کننده‌ی صادرات ابزارهای ارتباطی آنلاین را برای ایران، کوبا و سودان آسان‌تر بگیرد.

ممکن است گمان کنید خبر خیلی خوبیست، اما برای کسانی که خبرهای اخیر در این زمینه را دنبال می‌کنند، این فهرست دو نام بزرگ را جا انداخته بود: کره شمالی و سوریه.

در حالی که بحث‌های گسترده‌تر پیرامون اثرگذاری تحریم‌ها در چند دهه‌ی گذشته ادامه دارد، بحث و گفتگو در مورد در ارتباط بودن (و موفقیت) در زمینه‌ی فن‌آوری اطلاعات در اوایل سال جاری سرعت گرفت.

مدت زیادی می‌شد که، تحت قانون طراحی شده برای تنبیه رژیم‌های متخاصم، دفتر خزانه داری و کنترل دارایی‌های خارجی (OFAC)، شرکت‌های آمریکایی را از ارائه نرم افزارها و خدمات به هر کس که در ایران، سوریه، کوبا، سودان و کره شمالی باشد ممنوع اعلام کرده بود. که شامل سیستم‌های عامل، مرورگرهای اینترنتی و خدمات پیام رسانی به شهروندان کشورهای تحریم شده می‌شد.

گوگل ، مایکروسافت و سیسکو از جمله شرکت‌های فن‌آوری بودند که تحت تاثیر محدودیت‌های OFAC قرار گرفتند، که شامل محصولات قابل دانلود مانند گوگل کروم و گوگل ارث می‌شد. خدمات مبتنی بر وب، مانند جیمیل و گوگل، هنوز هم در کشورهای تحریم شده در دسترس بودند.

در ماه ژانویه ، Sourceforge ، وب سایت ارائه‌دهنده‌ی نرم‌افزارهای «کد باز»ِ توسعه یافته و به اشتراک گذاشته شده توسط کاربران سراسر اینترنت، به اکراه آخرین شرکتی شد که با محدود کردن دسترسی افرادی که تحت رژیم‌های پنج کشور فهرست سیاه زندگی می‌کردند، پس از آنکه تحت فشارهای روزافزون بازرگانی قرار گرفت، موافقت کرد.این ممنوعیت، که از ۱۶ ژانویه به اجرا گذاشته شد، درست چند روز قبل از سخنرانی عمومی هیلاری کلینتون در مورد اهمیت دادن دولت ایالات متحده به اینترنت جهانی «که در آن تمام بشریت به دانش و اندیشه دسترسی یسکان دارد» بود. تاریخ اعلامیه‌ی Sourceforge هیچ اتفاقی و تصادفی نبود. تضاد بین کلمات کلینتون و واقعیت‌هایی که شرکتهای فناوری با آن رو به رو شده بودند توسط شهروندان عصبانی کشورهای تحریم شده، به عنوان مثالی درخشان از دورویی آمریکا مطرح شد. [مقاله‌ی دیدگاه سوریه توسط Idaf را مشاهده کنید]

طنزِ جرم شناختن عرضه‌ی ابزارهای ارتباطی ساده به کاربران اینترنتی ایرانی و سوری، که بسیاری از آنها نقش فعالی در ابراز مخالفت علیه رژیم‌های مورد هدف داشتند، از چشم کارشناسان تحریم‌ها دور نماند.

Clif Burns، وکیلی در Bryan Cave در واشینگتن دی‌سی و استاد حقوق در مرکز حقوق دانشگاه جورج تاون، به من گفت: «اگر تحریم‌ها جدی گرفته می‌شد، ما کاری کرده بودیم که دولت ایران را بسیار خوشحال می‌کرد». «فراهم آوردن وسایل ارتباطی برای ایرانیان عادی از نظر دولت ایران ناخوشایند است».

و همان گونه که Jillian York، هماهنگ کننده‌ی پروژه‌ی اینترنت و جامعه در دانشگاه هاروارد در مرکز Berkman، اشاره کرد، به نظر می‌رسید محدودیت شرکت‌های ایالات متحده، با اقدامات رژیم اوباما هنگام انتخابات ایران، در تضاد باشد. به نظر ریاکارانه می‌رسید که از یک طرف دولت از توییتر بخواهد عملیات تعمیر و نگهداری را برای ایرانیان به تاخیر اندازد، و از طرف دیگر از دسترسی همان دگراندیشان ایرانی به نرم‌افزارهای خاص، از جمله پتانسیل‌های ناشناس ماندن یا ابزارهای دور زدن، جلوگیری کند.

بنابراین با توجه به لفاظی‌های اخیر، در بسیاری از زمینه‌ها، اطلاعیه‌ی 8 مارس که برخی از موانع شرکت‌های تکنولوژی ایالات متحده را برمی‌داشت قابل پیش‌بینی بود. از حالا به بعد، آنها می توانند آزادانه «خدمات مبتنی بر ارتباطات اینترنتی — مانند پیام‌های فوری، چت و ایمیل و شبکه‌های اجتماعی» را ارائه کنند. انواع دیگر ارتباطات نرم‌افزاری باید به صورت مورد به مورد بررسی شود.

اما چرا در حالی که تنها چند هفته از معرفی اولین نامزد سفیر آمریکا در دمشق در پنج سال اخیر توسط باراک اوباما می‌گذرد، از سوریه نامی برده نمی‌شود؟

در خبری که روز قبل از اعلامیه‌ی رسمی خزانه‌داری منتشر شد، نیویورک تایمز ادعا کرد که تحریم‌های موجود، انجام صادرات خدمات اینترنتی به سوریه و کره شمالی را محدود نکرده است. این خبر بعید به نظر می رسد — همه‌ی شرکتهای بزرگ فناوری در ایالات متحده آمریکا سالهاست که محصولات و خدماتشان را به شهروندان سوریه و کره شمالی ارائه نمی‌دهند.

آیا ممکن است که دولت به این نتیجه رسیده باشد که مزایای آسان گرفتن قوانین برای سوریه، بر هزینه‌های آن برتری ندارد؟ آیا منافع بالقوه‌ی دسترسی به بازارهای جدید و به سرعت در حال رشد برای شرکت‌های فن آوری آمریکا و ضررهای بالقوه در سطح منطقه به درستی بررسی شده؟ در مقایسه با ایران، جامعه‌ی اینترنتی سوریه کوچک است، با ضریب نفوذ حدود 17 درصد از جمعیت، در مقابل 32 درصد در ایران.

اما تاکتیک‌های دولت اوباما نسبت به دو کشور نیز کاملا متفاوت است. به سوریه از بالا و با از سرگیری روابط دیپلماتیک و مذاکراتِ سطحِ بالایِ محتاطانه، نزدیک می‌شود. در ایران اما، صحبت از تحریم‌های فزاینده‌ی تهاجمی علیه رژیم وجود دارد، در حالی که بی سر و صدا قوانین مربوط به فعالان سیاسی توییتر این کشور و وبلاگ‌نویسان تسهیل می‌شود.

با این پیش‌زمینه، منطقِ پشتِ سرِ سخت‌تر کردنِ تحریمهایِ ایران از یک سو، و آزاد نگاه داشتن آنها از سویِ دیگر، بسیار کمتر عجیب می‌نماید. اوباما در تلاش است شلاق را بالا بزند! جایی که در آن سهامداران رژیم صدمه خواهند دید، در حالی که به مخالفان مردمی رژیم چراغ سبز نشان می‌دهد تا به شبکه بپیوندند و آزادانه ارتباط برقرار کنند.

واقعیت این است که این آخرین اعلامیه‌ی OFAC کمی بیش از اینهاست: یک پیامِ تشویق. در مقایسه با برنامه‌های گسترده‌ی احمدی‌نژاد در جهت نظارت و سانسور، چند محدودیت در صادرات فن‌آوری ایالات متحده، بسیار کوچک است. همانطور که وقایع بعد از انتخابات موردِ مناقشه در تابستان گذشته نشان داد، اطلاع از چگونگی پشت سر گذاشتن موانع آنلاین که توسط رژیم وضع شده، یک سلاح استاندارد در دست بسیاری از جوان آشنا به تکنولوژی در ایران است. دور زدن محدودیت‌های وزارت خزانه‌داری ایالات متحده، به خوبی در درون آنها درک شده بود.

اما از میان برداشتن محدودیت‌های OFAC پیامی را از واشنگتن به کاربرانِ اینترنت در ایران می‌رساند: ما در طرف شما هستیم. جامعه‌ی فعالان سیاسی آنلاین سوریه، ممکن است در مقایسه با ایران کوچک باشد، اما آنها هزینه‌ی بالایی برای اقدامات خود می‌پردازند. آیا آنها هم سزاوار چراغ سبز نیستند؟

با توجه به اینکه همه‌ی تحریم‌های دیگر ایالات متحده علیه سوریه بی‌هوده به نظر می‌رسند، قوانین فعلی صادرات فن‌آوری می تواند کاری بیش از بیگانه کردن نسل جوان بکند، شهروندان بی‌روحی که دولت اوباما باید تلاش کند تحت تاثیر قرار دهد. اگر خانم کلینتون واقعا به جهان بدون مرز آنلاین، آزادی بیان و حق دسترسی یکسان به اطلاعات معتقد است، می تواند این موانع ضدتولید در آزادی بیان را کنار بزند.

—-

توجه : چند هفته پس از اعلام اولیه آن، Sourceforge ممنوعیت گذاشته‌شده بر کاربران کشورهای تحریم‌شده را برداشت. اکنون مسئولیت تصمیم گیری در مورد اینکه پروژه‌ای خلاف مقررات صادرات هست یا نه، به مدیران فردی پروژه‌ها محول شده.

پیوند به بالاترین

مرگ شیرین

مرگ شیرین
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Leonardo_da_Vinci01.jpg

مجسمه‌ای از لئوناردو داوینچی در زادگاهش فلورانس

همان طور که یک روز خوب خواب خوشی را به همراه دارد، زندگی‌ای که از آن خوب استفاده شود نیز مرگ شیرینی را در پی خواهد داشت.

As a well-spent day brings happy sleep, so life well used brings happy death.

لئوناردو داوینچی
منبع