احتمالا شما هم این جمله رو شنیدین: «به من مکانی برای ایستادن بدهید تا زمین را جابجا کنم»
طول این اهرمی که ارشمیدس ازش حرف میزنه باید چقدر باشه؟
خوب، بد نیست ابتدا یک مروری داشته باشیم بر نحوهی عملکرد اهرم که یکی از شش ماشین ساده محسوب میشه. (علوم تجربی سوم راهنمایی یادتونه؟)
یک فرمول ساده داره:
مفهوم فرمول اینه که در حالت تعادل، نسبت بین نیروها، عکس نسبت بین بازوهاست.
یک جور دیگه هم میشه بیان کرد: گشتاور اعمالی بر بازی محرک باید از گشتاور حاصل از بار بیشتر باشد. (
اینجا مزیت مکانیکی و انواع اهرمها هم مطرح میشه که… اهرم در ویکیپدیا، اهرم در دانشنامه رشد
حالا که اینقدر وارد مباحث دوران راهنمایی شدیم، برای تکمیل شدن مطلب چنتا مثال هم بیاریم بد نیست، در سایت engineeringtoolbox چنتا مثال ساده و خوب پیدا کردم (البته به زبان انگلیسی)
برگردیم به جملهی ارشمیدس، آیا واقعا میشه با اهرم زمینو جابجا کرد؟ (البته اون منظورش چیز دیگه بود اما خوب… برای شوخی هم که شده بیایم بررسیش کنیم)
چنتا مشکل مطرح میشه اینجا:
- تکیهگاه اهرمی که میخوامیم بزاریم زیر زمین کجا باشه؟ (شاید منظور ارشمیدس هم از اینکه گفته «به من جایی برای ایستادن بدهید تا جهان را جابجا کنم» همین بوده) البته بعضیها ماه و مریخ رو پیشنهاد کردن…
- محاسبهی جرم زمین چندان سخت نیست، و خیلی وقته که محاسبه شده و حتی خودش واحد اندازهگیری محسوب میشه، اما مشکل اینجاست که بسته به اینکه ما بخوایم زمین رو در چه جهتی جابجا کنیم نیروی وارد شده از طرف این جرم بر بازوی اهرم ما خیلی متفاوته (اما به هر حال قابل محاسبه است)
- زمین ثابت نیست (مگر نسبت به خودش) و تکیهگاه ثابتی هم براش وجود نداره (البته هر هیچکدوم سد راه ما نیستن، به هر حال میشه وضعیتی رو در نظر گرفت که در حین اعمال نیرو تکیهگاه هم کمی جابجا بشه)
- گاهی طول اهرم بیش از حد زیاد محاسبه میشه (بستگی به صورت مسئله داره)
- استحکام مورد نیاز اهرم را هم در نظر بگیرید
- …
اما کار نشد نداره…
پینوشت: با چنتا تقریب و حدس، طول اهرم مورد نیاز رو حساب کردم، ولی دیگه دیدم شما حوصلشو ندارین اینجا ننوشتم :)
